Đề bài

Tìm tổng các giá trị nguyên của \(x\) biết \( - 12 < x \le - 1\).

A.

\(-66\)
B.

\(66\)
C.

\(56\)
D.

\(-56\)

Phương pháp giải

Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "\(-\)" trước kết quả.

Để tính tổng của một dãy số cách đều, ta lấy số đầu cộng với số cuối sau đó nhân với số số hạng và chia 2.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \( - 12 < x \le - 1\) nên \(x \in \left\{ { - 11;\, - 10;\,...;\, - 2;\, - 1} \right\}\)

Tổng cần tìm là:

\(\begin{array}{l}\left( { - 11} \right) + \left( { - 10} \right) + ... + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)\\ = - \left( {11 + 10 + ... + 2 + 1} \right)\\ = - \left[ {\left( {11 + 1} \right).11:2} \right]\\ = - 66\end{array}\)

Đáp án : A

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?

A.
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.
B.

Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
C.
Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
D.
Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Trong các phát biểu sau đây có bao nhiêu phát biểu sai?

1) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên âm.

2) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên âm.

3) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

4) Tổng của hai số nguyên âm làm một số nguyên âm.

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tính tổng hai số cùng dấu:

a) (-7) + (-2); b) (-8) + (-5):

c) (-11) + (-7); d) (-6) + (-15).

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Từ gốc O trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm A (h 3.10). Điểm A biểu diễn số nào?

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm B (h3.11). B chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng (-3) + (-5). Điểm B biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng (-3) + (-5).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Thực hiện các phép cộng sau:

(- 12) + (- 48); (-236) + (- 1025).

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (h.3.12):

Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm A dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm B ở độ cao - 135 m, máy đo bảo rằng tàu còn cách A một khoảng 45 m. Hỏi điểm A nằm ở độ cao bao nhiêu mét?

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15 m nữa. Hỏi khi đó, tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1m hoặc 1km để học các phép tính về số nguyên.

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào. Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hai hành động trên.

\(\left( { + 2} \right) + \left( { + 3 = ?} \right)\)

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm \( - 2\), sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị (cộng với số \( - 3\)). Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và so sánh kết quả của em với số đối của tổng \(\left( {2 + 3} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Thực hiện các phép tính sau:

a) 4+7

b) \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)\)

c) \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right)\)

d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right)\)

e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tính:

a) (- 48) + (- 67);

b) (- 79) + (- 45).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Để phát triển tăng gia sản xuất, gia đình bạn Vinh đã vay Ngân hàng Chính sách xã hội 3 triệu đồng, sau đó lại vay thêm 5 triệu đồng nữa. Mẹ bạn Vinh đã viết vào sổ tay như hình bên.

a) Tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh là bao nhiêu?

b) Biểu thị “nợ 3” bởi số \( - 3\) “nợ 5” bởi số \( - 5\). Viết phép tính biểu thị tổng số tiền nợ ngân hàng của gia đình bạn Vinh bằng cách sử dụng số nguyên âm.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tính:

a) (- 28) + (- 82);

b) x + y, biết x= - 81, y= - 16.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trong giờ học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi đã lần lượt phát biểu như sau:

a) Bạn An: “ Tổng của hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”

b) Bạn Bình: “ Tổng của hai số nguyên âm luôn lớn hơn mỗi số hạng của nó”

c) Bạn Chi: “ Tổng của hai số nguyên cùng dấu luôn cùng dấu với hai số nguyên đó”.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -25 m so với mực nước biển, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 10 m nữa. Độ cao mới của tàu so với mực nước biển là bao nhiêu?

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Bạn Nam xây dựng một tháp các số như sau:

a) Hãy khám phá quy luật xây tháp của bạn Nam để tìm các số thích hợp cho [?].

b) Tính tổng tất cả các số vừa tìm được ở [?]

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a – b là một số nguyên dương.

b) Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a – b là một số nguyên âm.

c) Số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho hai số a và b thỏa mãn a – b > 0 và b > 0. Khi đó:

A. a < 0 và a + b > 0

B. a < 0 và a + b < 0

C. a > 0 và a + b > 0

D. a > 0 và a + b < 0

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho hai số a và b thỏa mãn a – b < 0 và b < 0. Khi đó:

A. a < 0 và a + b > 0

B. a < 0 và a + b < 0

C. a > 0 và a + b > 0

D. a > 0 và a + b < 0

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Tính tổng hai số cùng dấu:

a) (-7) + (-2) ;

b) (-8) + ( -5) ;

c) (-11) + (-7) ;

d) (-6) + (-15).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Diệp nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Diệp đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Diệp ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Diệp (đơn vị: nghìn đồng).

A.

\(-40\)
B.

\(-80\)
C.

\(120\)
D.

\(-120\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Kết quả của phép tính \(25 + 15\) là:

A.

\(40\);
B.

\(10\);
C.

\(50\);
D.

\(30\).

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Kết quả của phép tính \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right)\) là:

A.

\(-50\)
B.

\(50\)
C.

\(150\)
D.

\(-150\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tổng của hai số \(-313\) và \(-211\) là:

A.

\(534\);
B.

\(524\);
C.

\(-524\);
D.

\(-534\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Tổng của \(-161\) và \(-810\) là:

A.

\(-971\);
B.

\(971\);
C.

\(-649\);
D.

\(649\).

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Nhiệt độ hiện tại của phòng đông lạnh là \( - {2^o}C\). Nếu nhiệt độ giảm \({7^o}C\), nhiệt độ tại phòng đông lạnh sẽ là bao nhiêu?

A.

\({5^o}C\);
B.

\({-9^o}C\);
C.

\({-5^o}C\);
D.

\({9^o}C\);

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Giá trị của biểu thức \(a + \left( { - 45} \right)\) với \(a = - 25\) là:

A.

\(-70\)
B.

\(-25\)
C.

\(25\)
D.

\(70\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Tính giá trị của biểu thức \(x + \left( { - 16} \right)\), biết \(x = - 27\):

A.

\(-43\);
B.

\(-11\);
C.

\(11\);
D.

\(43\);

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Kết quả của phép tính \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right)\) là

A.

\(-50\);
B.

\(50\);
C.

\(150\);
D.

\(-150\).

Xem lời giải >>