Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh \(AB, AC, BC\) và \(MB = \frac{{AC}}{2}\), \(MP\parallel AN\). Tứ giác \(AMPN\) là hình gì?

• A. Hình thang.
• B. Hình thang cân.
• C. Hình chữ nhật.
• D. Hình thang vuông.

Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác \(AMPN\) là hình bình hành

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác \(ABC\) ta có: \(MB = \frac{{AC}}{2}\), \(MP\parallel AN\)

Mà \(AN = \frac{{AC}}{2}\) suy ra \(MP=AN\)

Suy ra tứ giác \(AMPN\) là hình bình hành

Mà \(\widehat A = {90^o}\) suy ra \(AMPN\) là hình chữ nhật

Đáp án : C