Đề bài

Chọn câu sai. 

Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật khi

• A. \(\widehat A = \widehat B  = \widehat C = 90^{o}\)
• B. \(\widehat A = \widehat B  = \widehat C = 90^{o}\) và \(AB\parallel CD\)
• C. \(AB = CD = AD = BC\)
• D. \(AB\parallel CD\); \(AB = CD\); \(AC = BD\)

Phương pháp giải

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Ta thấy \(AB = CD = AD = BC\) thì \(ABCD\) chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên \(ABCD\) chưa chắc là hình chữ nhật .

Nếu \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) thì tứ giác \(ABCD\) có ba góc vuông nên \(ABCD\) là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

+ Nếu \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {90^o}\) và \(AB\parallel CD\) thì tứ giác \(ABCD\) có \(AD\parallel BC\); \(AB\parallel CD\) nên \(ABCD\) là hình bình hành, lại có \(\widehat A = {90^o}\) nên \(ABCD\) là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

+ Nếu \(AB\parallel CD\); \(AB = CD\) và \(AC = BD\) thì \(ABCD\) là hình bình hành (do có cặp cạnh đối \(AB; CD\) song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau \(AC = BD\) nên \(ABCD\) là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

Đáp án : C