Đề bài

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x - 2y\) trên miền \({\Omega }\) ở Hình 1 là

A. 3.

B. 22.

C. 18.

D. 20.

Phương pháp giải

Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):

\(F\left( {1;1} \right) = 3;F\left( {1;3} \right) =  - 1;F\left( {4;1} \right) = 18;F\left( {2;4} \right) = 2\)

Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {4;1} \right) = 18\).

Chọn C