Đề bài

Xét phép thử lặp \({T_1}\): “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp một cách độc lập”. Gọi \(X\) là số lần mặt ngửa xuất hiện sau hai lần tung.

Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\).

Phương pháp giải

+)  \(X\) là số lần xuất hiện mặt ngửa của phép thử \({T_1}\): “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp một cách độc lập” nên \(X\) sẽ nhận các giá trị 0;1;2

+) Ta sẽ tính các xác suất: \(P(X = 0);P(X = 1);P(X = 2)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gieo một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp thì có các khả năng sau xảy ra : \(SS;SN;NS;NN\)

Gọi \({A_k}\) là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng \(k\) lần”  \(k = 0;1;2\).

Vì xác suất xuất hiện mặt ngửa trong một lần tung là \(\frac{1}{2}\) nên ta áp dụng công thức Bernoulli với \(p = \frac{1}{2}\) và \(k = 0;1;2\) ta có:

\(P(X = 0) = P({A_0}) = C_2^0.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^0}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 - 0}} = \frac{1}{4}\);

\(P(X = 1) = P({A_1}) = C_2^1.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 - 1}} = \frac{1}{2}\)

\(P(X = 2) = P({A_2}) = C_2^2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2 - 2}} = \frac{1}{4}\)

Ta có bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) như sau: