Một nhà đầu tư xem xét hai phương án đầu tư. Với phương án 1 thì doanh thu một năm sẽ là 8 tỉ đồng hoặc 2 tỉ đồng với xác suất tương ứng là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{3}\). Với phương án 2 thì doanh thu một năm sẽ là 5 tỉ đồng hoặc 3 tỉ đồng với hai xác suất bằng nhau.
a) Hãy so sánh doanh thu trung bình của phương án 1 và phương án 2.
b) Nhà đầu tư nên chọn phương án nào?
Bước 1: Dựa vào dữ kiện đề bài lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫn nhiên X, Y.
Bước 2: Tính kì vọng \(E(X)\),\(E(Y)\) theo công thức.
Bước 3: So sánh \(E(X)\) với \(E(Y)\) và đưa ra kết luận.
a) Gọi X và Y tương ứng là doanh thu theo phương án 1 và phương án 2.
Ta có bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên X và Y.
Khi đó, \(E(X) = 8.\frac{1}{3} + 2.\frac{2}{3} = 4\); \(E(Y) = 3.\frac{1}{2} + 5.\frac{1}{2} = 4\).
Ta thấy \(E(X) = E(Y)\) nên doanh thu trung bình của hai phương án bằng nhau.
b)
Phương án 1 nếu nhà đầu tư ưa mạo hiểm.
Phương án 2 nếu nhà đầu tư muốn sự an toàn.
Danh sách bình luận