Đề bài

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X với bảng phân bố xác suất như sau:

a) Tính \(V(X)\) và \(\sigma (X)\) theo định nghĩa.

b) Tính \(V(X)\) theo công thức (2).

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức để tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

\(E(X) = 0.0,16 + 1.0,18 + 2.0,25 + 3.0,28 + 4.0,13 = 2,04.\)

\(\begin{array}{l}V\left( X \right) = {\left( {0--2,04} \right)^2}.0,16 + {\left( {1--2,04} \right)^2}.0,18 + {\left( {2--2,04} \right)^2}.0,25 + {\left( {3--2,04} \right)^2}.0,28\\{\rm{             }} + {\left( {4--2,04} \right)^2}.0,13 = 1,6184.\\ \Rightarrow \sigma \left( X \right) = \sqrt {1,6184}  \approx 1,2722\end{array}\)

b) \(V\left( X \right) = {0^2}.0,16 + {1^2}.0,18 + {2^2}.0,25 + {3^2}.0,28 + {4^2}.0,13--{\left( {2,04} \right)^2} = 1,6184.\)