Đề bài

Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x - 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\) là

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Sử dụng định lí Viète để tính giá trị của A.

Hệ thức \(\Delta  = {7^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 53 > 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 7\\{x_1}{x_2} =  - 1\end{array} \right.\)

Theo bài: \(A = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}} = \frac{{ - 7}}{{ - 1}} = 7\).

Đáp án: 7