Đề bài

Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ \(v(km/h)\) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian \(t\) (phút) bởi công thức \(v(t) = 3{t^2} - 30t + 115.\) Tính giá trị của \(t\) (\(1 < t < 10)\), theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) khi tốc độ ô tô bằng \(100km/h\)

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Thay tốc độ ô tô v(t) = 100 và giải phương trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm thu gọn \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

Để tốc độ ô tô bằng \(100km/h\)thì:

\(\begin{array}{l}3{t^2} - 30t + 115 = 100\\{t^2} - 10t + 5 = 0\end{array}\)

Phương trình trên có a = 1, b’ = -10 : 2 = -5, c = 5 nên biệt thức \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.5 = 20\), \(\sqrt {\Delta '}  = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \)

Suy ra phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt là:

\(\begin{array}{l}{t_1} = 5 + 2\sqrt 5  \approx 9\\{t_2} = 5 - 2\sqrt 5  \approx 1\end{array}\)

 Vì \(1 < t < 10\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị nên \(t \approx 9.\)

Đáp án: 9