Xét phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\)(1) (m là tham số).
a) Biệt thức \(\Delta '\) của phương trình (1) là: \({\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - 4.m.\left( {m - 3} \right)\)
b) Khi m = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là \(x = \frac{3}{2}\).
c) Phương trình (1) có một nghiệm \({x_1} = - 1\) khi \(m = \frac{5}{4}\).
d) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi \(m \ge - 1\).
a) Biệt thức \(\Delta '\) của phương trình (1) là: \({\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - 4.m.\left( {m - 3} \right)\)
b) Khi m = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm là \(x = \frac{3}{2}\).
c) Phương trình (1) có một nghiệm \({x_1} = - 1\) khi \(m = \frac{5}{4}\).
d) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi \(m \ge - 1\).
a) Biệt thức \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
b) Thay m = 0 để tìm nghiệm.
c) Thay giá trị \({x_1} = - 1\) vào phương trình để tìm m.
d) Phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm phân biệt khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' > 0\).
a) Biệt thức \(\Delta '\) của phương trình (1) là: \(\Delta ' = {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - m.\left( {m - 3} \right)\)
Chọn Sai
b) Khi m = 0 ta có phương trình \(2x - 3 = 0\) suy ra \(x = \frac{3}{2}\).
Chọn Đúng
c) Khi \({x_1} = - 1\) ta có:
\(m{\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( {m - 1} \right).\left( { - 1} \right) + m - 3 = 0\)
\(m + 2(m - 1) + m - 3 = 0\)
\(4m - 5 = 0\)
\(m = \frac{5}{4}\)
Chọn Đúng
d) Ta có:
\(\Delta ' = {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - m.(m - 3) = {m^2} - 2m + 1 - {m^2} + 3m = m + 1\).
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi \(a \ne 0\) và \(\Delta > 0\)
Hay \(m \ne 0\) và \(m + 1 > 0\)
Suy ra \(m \ne 0\) và \(m > - 1\).
Chọn Sai.
Đáp án a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
Danh sách bình luận