a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(6\,\,\,;\,\,\,\,\sqrt {46} \,\,\,\,;\,\,\,0\,\,\,;\,\, - \sqrt {81} \,\,\,;\,\,\, - 3,6\,\,\,;\,\,\,2.\sqrt {16} \)
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: \(\sqrt {78} \,\,\,;\,\,\,\sqrt {50 + 4} \,\,;\,\, - 8\,\,;\,\, - 3.\sqrt {0,25} \,\,;\,\,\,0\,\,;\,\,\,\,6\,\,\)
Tính căn bậc hai số học của các căn bậc hai, sau đó so sánh.
a) \(6\,\,\,;\,\,\,\,\sqrt {46} \,\,\,\,;\,\,\,0\,\,\,;\,\, - \sqrt {81} \,\,\,;\,\,\, - 3,6\,\,\,;\,\,\,2.\sqrt {16} \)
+ Vì \(36 < 46 < 49\) nên \(\sqrt {36} < \sqrt {46} < \sqrt {49} \) hay \(6 < \sqrt {46} < 7\)
\(2.\sqrt {16} = 2.\sqrt {{4^2}} = 2.4 = 8 > 7\)
Suy ra \(0 < 6 < \sqrt {46} < 2.\sqrt {16} \) (1)
+ Ta có: \( - \sqrt {81} = - \sqrt {{9^2}} = - 9\)
Vì \(3,6 < 9\) nên \( - 3,6 > - 9\) suy ra \( - 3,6 > - \sqrt {81} \)
Suy ra \(0 > - 3,6 > - \sqrt {81} \) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \( - \sqrt {81} \,\, < \, - 3,6\,\, < \,\,\,0\,\, < \,\,\,6\,\, < \,\,\,\sqrt {46} \,\, < \,\,\,2.\sqrt {16} \)
Vậy thứ tự tăng dần của các số là: \( - \sqrt {81} \,\,;\,\, - 3,6\,\,;\,\,\,0\,\,;\,\,\,6\,\,;\,\,\,\sqrt {46} \,\,;\,\,\,2.\sqrt {16} \).
b) \(\sqrt {78} \,\,\,;\,\,\,\sqrt {50 + 4} \,\,;\,\, - 8\,\,;\,\, - 3.\sqrt {0,25} \,\,;\,\,\,0\,\,;\,\,\,\,6\,\,\)
+ Vì \(64 < 78\) nên \(\sqrt {64} < \sqrt {78} \) hay \(8 < \sqrt {78} \)
Ta có: \(\sqrt {50 + 4} = \sqrt {54} \)
Vì \(49 < 54 < 64\) nên \(\sqrt {49} < \sqrt {54} < \sqrt {64} \) hay \(7 < \sqrt {54} < 8\)
Vì \(0 < 6 < 7 < \sqrt {54} < 8 < \sqrt {78} \) nên \(0 < 6 < \sqrt {54} < \sqrt {78} \) (1)
Suy ra \(0 < 6 < \sqrt {50 + 4} < \sqrt {78} \)
+ Ta có: \( - 3.\sqrt {0,25} = - 3.\sqrt {0,{5^2}} = - 3.0,5 = - 3.\dfrac{1}{2} = - \dfrac{3}{2} = - 1,5\)
Vì \(1,5 < 8\) nên \( - 1,5 > - 8\)
Suy ra \(0 > - 3.\sqrt {0,25} - 8\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \( - 8 < - 3.\sqrt {0,25} < 0 < 6 < \sqrt {50 + 4} < \sqrt {78} \)
Vậy thứ tự giảm dần của các số là: \(\sqrt {78} \,\,;\,\,\sqrt {50 + 4} \,\, ;\,\,6\,\,;\,\,0\,\,;\,\, - 3\sqrt {0,25} \,\,;\,\, - 8\).
Danh sách bình luận