Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0\). Nếu có \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) thì ta kết luận được:

• A. hai mặt phẳng cắt nhau
• B. hai mặt phẳng trùng nhau
• C. hai mặt phẳng song song
• D. không kết luận được gì

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện cắt nhau của hai mặt phẳng:

Hai mặt phẳng cắt nhau nếu \(\overrightarrow n  \ne k.\overrightarrow {n'} \) hay \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) hoặc \(\dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\) hoặc \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Nếu có \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) thì \(\overrightarrow n  \ne k.\overrightarrow {n'} \) và ta kết luận được ngay hai mặt phẳng cắt nhau.

Đáp án : A

Chú ý

Một số em sẽ chọn nhầm đáp án D vì chỉ nghĩ rằng bắt buộc phải có điều kiện \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}} \ne \dfrac{c}{{c'}}\) là sai. Thực chất chỉ cần hai tỉ số bất kì khác nhau là ta có thể kết luận được ngay.