Đề bài

Một đầu của cần gạt nước được cố định tại điểm O. Khi đầu còn lại của cần gạt xoay \(60^\circ \), nó sẽ quét được một vùng có diện tích bằng \(\frac{8}{3}\pi \left( {{m^2}} \right)\).

Chiều dài của cần gạt nước là bao nhiêu m?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính diện tích hình quạt tròn: \({S_q} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).

Vì diện tích hình quạt tròn là \(\frac{8}{3}\pi \) nên ta có: \(\frac{{\pi .{R^2}.60}}{{360}} = \frac{{\pi {R^2}}}{6} = \frac{8}{3}\pi \).

Suy ra \({R^2} = \frac{8}{3}\pi :\frac{\pi }{6} = 16\).

Do đó \(R = \sqrt {16}  = 4\left( m \right)\).

Vậy chiều dài của cần gạt nước là 4m.

Đáp án: 4