Cho hai đường tròn \(\left( {A;3cm} \right)\) và \(\left( {B;5cm} \right)\) đựng nhau. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AB với \(\left( {A;3cm} \right)\). Gọi C, D lần lượt là giao điểm của AB với \(\left( {B;5cm} \right)\) sao cho C, M nằm cùng phía đối với A còn N, D nằm cùng phía đối với B. Tổng ND + CM là bao nhiêu cm?
Đáp án:
Đáp án:
Dựa vào vị trí của các điểm để tính độ dài các đoạn thẳng.
Ta có:
\(CM = BC - AM - AB\)
\(ND = BD - BN = BD - \left( {AN - AB} \right) = BD - AN + AB\)
Suy ra \(CM + ND = BC - AM - AB + \left( {BD - AN + AB} \right)\)
\(\begin{array}{l} = BC - AM - AB + BD - AN + AB\\ = BC + BD - \left( {AM + AN} \right)\end{array}\)
Mà \(BC = BD = 5cm,AM = AN = 3cm\)
Suy ra \(CM + ND = 2.5 - 2.3 = 4\left( {cm} \right)\)
Đáp án: 4
Danh sách bình luận