Đề bài

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\) \(\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0.\) Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

• A. \(\overrightarrow n  = k.\overrightarrow {n'} \)
• B. \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)
• C. \(\overrightarrow n  = k.\overrightarrow {n'} \) và \(d \ne k.d'\)  
• D. \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hai mặt phẳng song song nếu \(\overrightarrow n  = k.\overrightarrow {n'} \) và \(d \ne k.d'\).

Trong trường hợp \(a'b'c' \ne 0\) thì \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}} \ne \dfrac{d}{{d'}}\).

Đáp án : C

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì quên mất điều kiện \(d \ne k.d'\).

Cần có \(d \ne k.d'\) vì nếu \(d = k.d'\) thì hai mặt phẳng trùng nhau.