Nhà thiết kế muốn thiết kế một chiếc nhẫn có dạng như hai vòng tròn đồng tâm (hình bên dưới). Cần thiết kế nhẫn cho người đeo cỡ 7 (đường kính vào khoảng 15mm). Em hãy tính diện tích một bề mặt của chiếc nhẫn biết rằng khi sử dụng thước cặp pan-me để đo thì đường kính mà thước đo được là 17mm. (Lấy \(\pi \approx 3,14\))
Phân tích đề bài: Phần diện tích cần tính là hình vành khuyên. Kích cỡ đeo nhẫn chính là đường kính của đường tròn nhỏ, còn thước kẹp pan-me đo được đường kính của đường tròn lớn.
Tính bán kính hai đường tròn đồng tâm đó.
Sử dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\) là:
\(S = \pi .\left( {{R^2} - {r^2}} \right)\)
Bán kính của hai đường tròn nhỏ và lớn lần lượt là: \(\frac{{15}}{2} = 7,5\left( {mm} \right)\) và \(\frac{{17}}{2} = 8,5\left( {mm} \right)\)
Phần diện tích cần tính là diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm O có đường kính lần lượt là 17mm và 15mm.
Vậy diện tích bề mặt là:
\(S = \pi \left( {8,{5^2} - 7,{5^2}} \right) \approx 3,14.16 = 50,24\left( {m{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích một bề mặt của chiếc nhẫn là \(50,24m{m^2}\).
Danh sách bình luận