Hôm qua mẹ của bạn An qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 3737 quả trứng gồm 2424 quả trứng gà và 1313 quả trứng vịt hết 9120091200 đồng. Hôm nay mẹ của bạn An cũng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 8484 quả trứng gồm 4848 quả trứng gà và 3636 quả trứng vịt hết 206400206400 đồng. Hỏi nếu ngày mai mẹ bạn An nhờ bạn An qua tiệm tạp hóa trên mua 6262 quả trứng gồm 2222 quả trứng gà và 4040 quả trứng vịt thì mẹ bạn An phải đưa cho bạn An số tiền vừa đủ là bao nhiêu? (biết giá trứng không thay đổi)
Gọi giá tiền một quả trứng gà và một quả trứng vịt lần lượt là xx và yy đồng (x;y∈N)
Dựa vào đề bài lập hệ phương trình.
Giải hệ phương trình đó để tính giá tiền một quả trứng gà và một quả trứng vịt.
Từ đó tính số tiền mua 62 quả trứng gồm 22 quả trứng gà và 40 quả trứng vịt.
Gọi giá tiền một quả trứng gà và một quả trứng vịt lần lượt là x và y đồng (x;y∈N)
Vì mua 24 quả trứng gà và 13 quả trứng vịt hết 91200 đồng nên ta có phương trình:
24x+13y=91200.
Vì mua 48 quả trứng gà và 36 quả trứng vịt hết 206400 đồng nên ta có phương trình:
48x+36y=206400 hay 4x+3y=17200.
Ta có hệ phương trình {24x+13y=912004x+3y=17200
{24x+13y=9120024x+18y=103200{5y=120004x+3y=17200{y=24004x+3.2400=17200{y=2400(TM)x=2500(TM)
Vậy số tiền mua 22 quả trứng gà và 40 quả trứng vịt là: 2500.22+2400.40=151000 đồng.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hệ phương trình {2x−3y=14x+y=9. Nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính x−y
Cho hệ phương trình {2x+y=31x−2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính xy
Số nghiệm của hệ phương trình {5(x+2y)−3(x−y)=99x−3y=7x−4y−17là
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x;y) của hệ phương trình {x+y2=2x−32x2+3y=25−9y8
Tìm a,b để hệ phương trình {2ax+by=−1bx−ay=5
có nghiệm là (3;−4).
Cho hệ phương trình {2x+3y=−23x−2y=−3. Nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính x+y
Cho hệ phương trình {x+1y=22x−3y=1. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x;y), tính 5xy
Số nghiệm của hệ phương trình {2(x+y)−3(x−y)=4x+4y=2x−y+5 là
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x;y) của hệ phương trình {x+y5=x−y3x4=y2+1.
Tìm a,b để hệ phương trình {4ax+2by=−33bx+ay=8 có nghiệm là (2;−3).
Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình {x+3y=−7x+2y=−4. Tính S=x0+y0.
Cho hệ phương trình {(a−2)x+5by=252ax−(b−2)y=5. Tìm giá trị của a và b để hệ có nghiệm (x;y)=(3;-1).
Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình {−0.5x+0.5y=1−2x+2y=8.
Cho hệ phương trình (II){2x+2y=3x−2y=6. Ta thấy hệ số của y trong hai phương trình là hai số đối của nhau (tổng của chúng bằng 0) . Từ đặc điểm đó, hãy giải hệ phương trình đã cho theo hướng dẫn sau:
1. Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình một ẩn x. Giải phương trình này để tìm x.
2. Sử dụng giá trị x tìm được, thay vào một trong hai phương trình của hệ để tìm giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) {−4x+3y=04x−5y=−8;
b) {4x+3y=0x+3y=9.
Giải hệ phương trình {4x+3y=6−5x+2y=4 bằng phương pháp cộng đại số.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số;
a) {3x+2y=62x−2y=14;
b) {0,3x+0,5y=31,5x−2y=1,5;
c) {−2x+6y=83x−9y=−12.
Cho hệ phương trình {2x−y=−3−2m2x+9y=3(m+3), trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) m=−2;
b) m=−3;
c) m=3.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) {5x+7y=−13x+2y=−5;
b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;
c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.
Tìm a và b sao cho hệ phương trình {ax+by=1ax+(2−b)y=3 có nghiệm là (1;−2).
Kí hiệu (d1) là đường thẳng x+2y=4,(d2) là đường thẳng x−y=1.
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải hệ phương trình {x+2y=4x−y=1 để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
Cho hai hệ phương trình:
{3x=6x+y=5 (I) và {2x−y=1x+y=5(II)
a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này?
b) Bằng cách cộng từng vế của hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết quả nhận được?
Giải các hệ phương trình:
a) {2x−5y=−142x+3y=2
b) {4x+5y=156x−4y=11
Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3).
Cho hệ phương trình: {x+y=7(1)x−y=1(2)(II)
a. Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?
b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?
c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).
Giải hệ phương trình: {3x+2y=5(1)5x+2y=7(2)
Cho hệ phương trình: {2x+5y=−3(1)−3x+7y=−10(2)(III)
a. Các hệ số của x trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không? Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có bằng nhau (hoặc đối nhau) hay không?
b. Nhân hai vế của phương trình (1) với 3 và nhân hai vế của phương trình (2) với 2, ta được hệ phương trình mới với hệ số của x trong hai phương trình đó có đặc điểm gì?
c. Giải hệ phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (III).
Giải bài toán ở phần mở đầu.
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. {2x+y=4x−y=2;
b. {4x+5y=112x−3y=0;
c. {12x+18y=−24−2x−3y=4;
d. {x−3y=5−2x+6y=10.
Xét hệ phương trình:
{2x−y=1(1)x+3y=4.(2)
a) Viết phương trình (1′) thu được khi nhân hai vế của phương trình (1) với 3.
b) Cộng từng vế hai phương trình (1′) và (2) ta được phương trình nào?
c) Giải phương trình thu được trong câu b để tìm giá trị của ẩn x.
d) Thay giá trị của x tìm được trong câu c vào phương trình (1) hoặc (2) để tìm giá trị của y. Kiểm tra xem cặp (x;y) vừa tìm được có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho không.