Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8.

b) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) \ = {6^2} =36 \).

a) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Ta có \(A = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 5\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{5}{{36}}\)

b) Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”.

Gọi C là biến cố: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.

\(C = \left\{ {\left( {3;6} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( C \right) = 10\).

Ta có: \(n\left( B \right) = n\left( \Omega  \right) - n\left( A \right) - n\left( C \right) = 21\).

Vậy xác suất của biến cố B là \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\).