Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.
b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Danh sách bình luận