Đề bài

Bộ tụ điện ghép như Hình 3.13. Điện dung của các tụ điện có giá trị: C₁ = 4,0 μF; C₂ = 1,0 μF; C₃ = 3,0 μF; C₄ = 84,0 μF; C₅ = 6,0 μF; C₆ = 2,0 μF;
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ điện.
b) Hiệu điện thế giữa A và B là 12 V. Tìm điện tích của tụ điện C₁ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về tụ điện:

Liên hệ giữa điện tích, điện dung và hiệu điện thế của tụ điện: \(Q = CU\)

Tụ điện ghép song song:

- Điện dung: \(C = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\)

- Hiệu điện thế: \(U = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\)

- Điện tích: \(Q = {Q_1} + {Q_2} + ... + {Q_n}\)

Tụ điện ghép nối tiếp:

- Điện dung: \(\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}} + ... + \frac{1}{{{C_n}}}\)

- Hiệu điện thế: \(U = {U_1} + {U_2} + ... + {U_n}\)

- Điện tích: \(Q = {Q_1} = {Q_2} = ... = {Q_n}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

 \(\begin{array}{l}{C_{23}} = {C_2} + {C_3} = 1 + 3 = 4{\rm{ }}\mu {\rm{F}}\\\frac{1}{{{C_{123}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_{23}}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow {C_{123}} = 2{\rm{ }}\mu {\rm{F}}\\{C_{56}} = {C_5} + {C_6} = 6 + 2 = 8{\rm{ }}\mu {\rm{F}}\\\frac{1}{{{C_{456}}}} = \frac{1}{{{C_4}}} + \frac{1}{{{C_{56}}}} = \frac{1}{{84}} + \frac{1}{8} = \frac{{23}}{{168}} \Rightarrow {C_{456}} = 7,3{\rm{ }}\mu {\rm{F}}\\C = {C_{123}} + {C_{456}} = 2 + 7,3 = 9,3{\rm{ }}\mu {\rm{F}}\end{array}\)

b)

 \(\begin{array}{l}{U_{123}} = {U_{456}} = U = 12{\rm{ V}}\\{Q_1} = {Q_{123}} = {C_{123}}{U_{123}} = 2.12 = 24{\rm{ }}\mu {\rm{C}}\\{U_1} = \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = \frac{{24}}{4} = 6{\rm{ V}}\end{array}\)