Đề bài

Một điện tích q đặt tại điểm chính giữa đoạn thẳng nối hai điện tích Q bằng nhau. Hệ ba điện tích sẽ cân bằng nếu q có giá trị là:

A. -Q/2.

B. -Q/4.

C. Q/2.

D. Q/4.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức đã học về lực Cu-long giữa hai điện tích: \(\vec F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{\vec r}^2}}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi vị trí đặt hai điện tích Q và điện tích q lần lượt là A, B, C.

Các lực tác dụng lên điểm A: \({\vec F_{BA}};{\vec F_{CA}}\).

Các lực tác dụng lên điểm B: \({\vec F_{AB}};{\vec F_{CB}}\).

Các lực tác dụng lên điểm C: \({\vec F_{AC}};{\vec F_{BC}}\).

Điểm C luôn cân bằng vì \({\vec F_{AC}} =  - {\vec F_{BC}};{F_{AC}} = {F_{BC}} = k\frac{{qQ}}{{{{\left( {0,5r} \right)}^2}}}\)

Điện tích Q tại điểm A cân bằng khi \({\vec F_{BA}} =  - {\vec F_{CA}}\)

=> Điện tích Q trái dấu với điện tích q và F_BA = F_CA.

Ta có:

 \(\begin{array}{l}{F_{BA}} = k\frac{{\left| {{Q^2}} \right|}}{{{r^2}}}\\{F_{CA}} = k\frac{{\left| {Qq} \right|}}{{{{\left( {0,5r} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow q =  - \frac{Q}{4}\end{array}\)

Chứng minh tương tự, điện tích Q tại điểm B cân bằng khi \(q =  - \frac{Q}{4}\)

Vậy, hệ ba điện tích cân bằng nếu \(q =  - \frac{Q}{4}\)