Đề bài

Giao một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm". Làm thế nào để tính được xác suất biến cố nói trên?

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để tính xác suất của biến cố trên ta cần tìm số phần tử của các kết quả thuận lợi của biến cố trên rồi chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Không gian mẫu gồm các cặp số (x;y), trong đó  \(x,y \in \) và \(1 \le x;y \le 6\)

Do đó số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 6.6 = 36\)

Biến cố "Không xuất hiện mặt 6 chấm" là biến cố đối của biến cố A: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm"

Trong đó \(\overline A  = \left\{ {(x;y),1 \le x;y \le 5} \right\}\) \(\Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 5.5 = 25\)

\(\Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{25}}{{36}} \Rightarrow P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{11}}{{36}}.\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(\frac{{11}}{{36}}\).