Một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử. Chẳng hạn, tung đồng xu hay gieo xúc xắc, ... là những ví dụ về phép thử. Hãy nêu một số ví dụ về phép thử.
Ví dụ về phép thử: Bốc bóng ngẫu nhiên từ trong hộp, bốc bài ngẫu nhiên từ trong bộ bài …..
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho phép thử có không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Cặp biến cố không đối nhau là:
\(A = \left\{ 1 \right\}\) và \(B = \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
\(C = \left\{ {1;2;5} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;4;6} \right\}\)
$E = \left\{ {1;4;6} \right\}$ và \(F = \left\{ {2;3} \right\}\)
\(G = \Omega \) và \(H = \emptyset \)
Bài 2 :
Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là
10
16
32
64
Bài 3 :
Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Khi đó:
\(n\left( {{\Omega _A}} \right) = 16\)
\(n\left( {{\Omega _A}} \right) = 18\)
\(n\left( {{\Omega _A}} \right) = 20\)
\(n\left( {{\Omega _A}} \right) = 22\)
Bài 4 :
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung.
Bài 5 :
Quan sát đồng xu ở Hình 5 ta quy ước: mặt xuất hiện số 5 000 là mặt sấp hay mặt S; mặt xuất hiện Quốc huy Việt Nam là mặt ngửa hay mặt N. Tung một đồng xu cần đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”. Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố nói trên?
Bài 6 :
Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \)? Viết tập hợp C các kết quả đó.
Bài 7 :
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo.
Bài 8 :
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”, kết quả có thể xảy ra của phép thử là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên.
Bài 9 :
Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi D là biến cố: “Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
Bài 10 :
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xét các biến cố sau:
C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5".
Các biến cố C, \(\overline C \) , D và \(\overline D \) là các tập con nào của không gian mẫu?
Bài 11 :
Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2. Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?
A: “Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng".
B: “Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoặc là 3".
Bài 12 :
Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp ở ví dụ 2, xem số, sau đó trả lại hộp, trộn đều rồi lại lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp đó. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử hai lần lấy bóng này.
Bài 13 :
Tìm không gian mẫu của phép thử thực hiện ở hoạt động khám phá 1. Ba bạn An, Bình, Cường đang chơi cùng với nhau. An gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối (viết tắt là xúc xắc) hai lần. Nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt có số chấm khác nhau thì Bình thắng. Ngược lại, nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt khác nhau thì Cường thắng.
Bài 14 :
Ba bạn An, Bình, Cường đang chơi cùng với nhau. An gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối (viết tắt là xúc xắc) hai lần. Nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt có số chấm khác nhau thì Bình thắng. Ngược lại, nếu kết quả hai lần gieo ra hai mặt khác nhau thì Cường thắng.
a) Trước khi An gieo con xúc xắc, có thể biết bạn nào sẽ chiến thắng không?
b) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trong hai lần gieo.
Bài 15 :
Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử:
a) Lấy một thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp.
b) Lấy một thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 thẻ khác từ hộp.
c) Lấy đồng thời hai thẻ từ hộp.
Bài 16 :
Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hay bằng 8". Biến cố A và \(\overline A \) là các tập con nào của không gian mẫu?
Bài 17 :
Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số ghi trên đỉnh của mỗi con xúc xắc.
a) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.
b) Hãy viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện ở lần gieo thứ hai gấp 2 lần số xuất hiện ở lần gieo thứ nhất”.
Bài 18 :
Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.
Bài 19 :
Trường mới của bạn Dũng có 3 câu lạc bộ ngoại ngữ là câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ tiếng Bồ Đào Nha và câu lạc bộ tiếng Campuchia.
a) Dũng chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tìm hiểu thông tin. Hãy mô tả không giãn mẫu của phép thử nêu trên.
b) Dũng chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tham gia trong học kì I và 1 câu lạc bộ ngoại ngữ khác để tham gia trong học kì 2. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử nêu trên.
Bài 20 :
Gieo một con xúc xắc đồng thời rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ A, B, C, D.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xét các biến cố sau:
E: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6";
F: “Rút được thẻ A hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5".
Các biến cố \(E,\,\overline E ,F \) và \(\overline F \) là các tập con nào của không gian mẫu?
Bài 21 :
Tung ngẫu nhiên 1 đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\) bằngA. \(4\)
B. \(8\)
C. \(2\)
D. \(36\)
Bài 22 :
Gieo 3 đồng xu cân đối đồng chất mô tả không gian mẫu của phép thử:A. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.
B. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS}.
C. {NN, NS, SN, SS}.
D. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN}.
Bài 23 :
Gieo 1 con xúc xắc 2 lần thì có thể có bao nhiêu kết quả xảy ra?A. 36
B. 12
C. 6
D. 4
Bài 24 :
Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là:
{SS, NN, SN}.
{SS, NN, SN, NS}.
{S, N}.
{SS, SN, NS}.
Danh sách bình luận