Đề bài

Trong cơ quan có 100 người. Trong đó có 60 người gần cơ quan (trong đó có 40 người là nam), có tổng cộng 30 nữ nhân viên. Theo quy định của cơ quan thì người nào hoặc là nam hoặc gần cơ quan sẽ phải tham gia trực. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một người trong danh sách mà người đó là nữ trực cơ quan.

• A. \(\frac{2}{3}\)
• B. \(\frac{1}{2}\)
• C. \(\frac{1}{3}\)
• D. \(\frac{1}{5}\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính xác suất cổ điển.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Chọn một người là nữ trực cơ quan thì người đó là nữ gần cơ quan.

Trong 60 người gần cơ quan thì có 40 nam, suy ra có 60 – 40 = 20 người là nữ, gần cơ quan.

Khi đó, xác suất chọn được nữ trực cơ quan là \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\).

Đáp án : D

Mở rộng

Xác suất chọn được một người trực cơ quan (nam hoặc nữ gần cơ quan):

\(\frac{{70 + 20}}{{100}} = \frac{9}{{10}}\).

Xác suất chọn được một người là nữ, biết người đó trực cơ quan:

\(\frac{{20}}{{90}} = \frac{2}{9}\) (trong 90 người trực cơ quan có 20 nữ).

Xác suất chọn được một người trực cơ quan, biết người đó là nữ:

\(\frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3}\) (trong 30 nữ có 20 nữ trực cơ quan).