Đề bài

Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng vuông góc với trục và không đi qua đỉnh của mặt nón thì ta thu được một đường tròn (C). Nếu thay đổi vị trí của mặt phẳng, ta sẽ có thêm các loại “đường” khác như hình trên, các đường đó gọi là các đường conic. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đặc điểm của các “đường” này và cách viết phương trình của chúng trong mặt phẳng tọa độ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Qua bài học ta thấy rằng hình dạng của các đường là phương trình chính tắc của chúng như sau:

(E) có tên gọi là elip, phương trình: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

(H) có tên gọi là hypebol, phương trình: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

(P) có tên gọi là parabol, phương trình: \({y^2} = 2px\)