Đề bài

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 2 = 0\) và \({d_2}:4x - 3y + 12 = 0\).

Phương pháp giải

 Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách một điềm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy hai đường thẳng này song song, nên khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng kia.

Chọn điểm \(A\left( {0;4} \right) \in {d_2}\), suy ra \(d\left( {{d_1},{d_2}} \right) = d\left( {A,{d_1}} \right) = \frac{{\left| {4.0 - 3.4 + 2} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 2\).

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 2 = 0\) và \({d_2}:4x - 3y + 12 = 0\) là 2.