Đề bài

Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2 \({m^3}/h\) vào một cái bể đã chứa sẵn 5 \({m^3}\) nước.

a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ.

b) Gọi \(y = f(x)\)là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này.

c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Thể tích nước trong bể được tính bằng công thức \(y = 5 + 2x\).

b)                         

 

c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất \(y = 5 + 2x \Leftrightarrow 2x - y + 5 = 0\).

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là \(2x - y + 5 = 0\).

Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1} \right)\), từ đó ta có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = (1;2)\).

Khi \(x = 0\) thì \(y = 5\) nên đường thẳng đó đi qua điểm \((0;5)\).

Ta có phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 5 + 2t\end{array} \right.\)