Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ \(\overrightarrow a \)tùy ý. Vẽ \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a \)và gọi \({A_1},{A_2}\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và  Oy (hình 4). Đặt \({\overrightarrow {OA} _1} = x\overrightarrow i \), \({\overrightarrow {OA} _2} = y\overrightarrow j \). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow a \)theo hai vectơ  và \(\overrightarrow j \).

Phương pháp giải

Bước 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \).

Bước 2: Dựa vào hình vẽ tìm x,y.

Bước 3: Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow a \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {O{A_1}}  + \overrightarrow {O{A_2}} \).

Dựa vào hình vẽ ta thấy \({\overrightarrow {OA} _1} = 3\overrightarrow i \) và \({\overrightarrow {OA} _2} = 2\overrightarrow j \).

Vậy \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {O{A_1}}  + \overrightarrow {O{A_2}}  = 3\overrightarrow i  + 2\overrightarrow j \).