Đề bài

Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch, bắt đầu từ việc đốt cháy hydrogen để tạo thành helium (được gọi là chu trình proton – proton). Xét một ngôi sao đã đốt cháy hoàn toàn hydrogen thành helium và coi rằng các hạt nhân helium tạo thành đều tham gia vào quá trình ba – alpha theo phương trình: \(_2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} \to _6^{12}{\rm{C}} + 7,275{\rm{MeV}}.\) Nếu khối lượng của ngôi sao vào thời điểm đó là 4.10³⁰ kg (khi tất cả hạt nhân trong ngôi sao đều là helium) và công suất toả nhiệt của ngôi sao là 3,8.10³⁰ W thì sau bao lâu toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\)chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\)? Cho biết số Avogadro là N_A ≈ 6,022.10²³ mol^-1.

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về phản ứng nhiệt hạch

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Năng lượng có ích: A_ci = 1920.10⁶.365.86 400 ~ 6,1.10¹⁶ J.

Vì hiệu suất nhà máy là 33% nên năng lượng toàn phần cần sử dụng trong một năm là: \({{\rm{A}}_{{\rm{tp}}}} = \frac{{6,{{1.10}^{16}}}}{{0,33}} \approx 1,8 \cdot {10^{17}}{\rm{J}}\)
Số hạt \(_{92}^{235}{\rm{U}}\)cần dùng: \({\rm{N}} = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{200 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}}} \approx 5,{6.10^{27}}\) hạt.

Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\)cần dùng: \({\rm{m}} = \frac{{5,6 \cdot {{10}^{27}}}}{{6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 2,2 \cdot {10^6}{\rm{g}} = 2,2\) tấn

b) Khối lượng than đá cần phải sử dụng để tạo ra lượng năng lượng tương đương ở câu a: \({\rm{m'}} = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{20 \cdot {{10}^6}}} = {9.10^9}{\rm{kg}} = {9.10^6}\) tấn