Trong Vật lý, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\), thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức \(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\) (theo Vật lý đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Giả sử một điện trở \(10\Omega \) được mắc song song với một biến trở x thì điện trở tương đường R là hàm số \(\)\(y = \frac{{10x}}{{10 + x}}\) với x > 0. Điện trở tương đương của mạch không thể vượt quá bao nhiêu?
Đáp án:
Đáp án:
Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cực.
Ta có: Một điện trở \(10\Omega \) được mắc song song với một biến trở x nên điện trở tương đương là hàm số \(y = \frac{{10x}}{{10 + x}}\) với x > 0.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{10x}}{{10 + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{10}}{{\frac{{10}}{x} + 1}} = \frac{{10}}{{0 + 1}} = 10\) nên điện trở tương đương của mạch không thể vượt quá \(10\Omega \).
Danh sách bình luận