Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ:
a) Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty \).
d) Hệ số a = 2.
a) Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty \).
d) Hệ số a = 2.
Quan sát đồ thị và nhận xét.
a) Đúng. Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang trên từng khoảng xác định.
b) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1\).
c) Sai. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \).
d) Sai. Vì đồ thị đi qua điểm (0;1) nên \(1 = \frac{{a.0 + 1}}{{c.0 + d}} \Leftrightarrow d = 1\).
Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 nên \( - \frac{d}{c} = - 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{c} = - 1 \Leftrightarrow c = 1\).
Đồ thị có tiệm cận ngang là đường thẳng y = -1 nên \(\frac{a}{c} = - 1 \Leftrightarrow \frac{a}{1} = - 1 \Leftrightarrow a = - 1\).
Vậy hệ số a = -1.
Danh sách bình luận