Đề bài

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}\) là

• A. \(x =  - 3\)
• B. \(x =  - 1\)
• C. \(x = 1\)
• D. \(x = 3\)

Phương pháp giải

Đường thẳng \(x = {x_0}\) gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {\rm{\;}} + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {\rm{\;}} - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {\rm{\;}} + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {\rm{\;}} - \infty \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x + 1) = 3 + 1 = 4\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x - 3) = 3 - 3 = 0\) và x – 3 > 0.

Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x - 1}}{{x - 3}} =  + \infty \).

Vậy đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}\) có tiệm cận đứng là x = 3.

Đáp án : D