Đề bài

Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

a) \({x^2} + {y^2} + xy + 4x - 2 = 0\)

b) \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 5 = 0\)

c) \({x^2} + {y^2} + 6x - 8y + 1 = 0\)

Phương pháp giải

+ Phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} -2ax-2bx+c = 0\)

+ Kiếm tra điều kiện \({a^2} + {b^2} - c > 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).

b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.

c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = 2\sqrt 6 \).