Đề bài

Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng A(H7.10) và giải thích vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải của Ví dụ 4.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta \) chính là độ dài đoạn MH trong đó H là hình chiếu từ M xuống \(\Delta \).

Gọi các điểm A, B, C, D như hình vẽ.

Ta có: \(OA = 3,OB = 4  \Rightarrow AB =5 \)

\(DB = 2 = \frac{1}{2}OB \Rightarrow CD = \frac{1}{2}OA = 1,5 \Rightarrow MC = 4 - 1,5 = 2,5.\)

Lại có: \(\widehat {MCH} = \widehat {BCD} = \widehat {BAO}\)

Mà: \(\sin \widehat {MCH} = \frac{{MH}}{{MC}};\sin \widehat {BAO} = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{4}{5}\)

\( \Rightarrow \frac{{MH}}{{2,5}} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow MH = 2\)

Do đó kết quả đo đạc phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải ở Ví dụ 4.