ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x=1.
a) f(x)=2x2+x−1;
b) g(x)=−x4+2x2+1
c) h(x)=−x2+√2.x−3
a) Biểu thức f(x)=2x2+x−1 là một tam thức bậc hai
f(1)=2.12+1−1=2>0 nên f(x) dương tại x=1
b) Biểu thức g(x)=−x4+2x2+1 không phải là một tam thức bậc hai
c) Biểu thức h(x)=−x2+√2.x−3 là một tam thức bậc hai
h(1)=−12+√2.1−3=√2−4<0 nên h(x) âm tại x=1
Các bài tập cùng chuyên đề
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y=−200x2+92000x−8400000, trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của y=−200x2+92000x−8400000, tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=−200x2+92000x−8400000.
Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?
Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x)=−x2−4x+5 bằng
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.
A=3x+2√x+1
B=−5x4−3x2+4
C=−23x2+7x−4
D=(1x)2+2.1x+3
Hãy chỉ ra một đặc điểm chung của các biểu thức dưới đây:
A=0,5x2
B=1−x2
C=x2+x+1
D=(1−x)(2x+1)
Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau:
a) f(x)=2x2−5x+2
b) g(x)=−x2+6x−9
c) h(x)=4x2−4x+9
Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
a) 4x2+3x+1
b) x3+3x2−1
c) 2x2+4x−1
Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai
a) (m+1)x2+2x+m
b) mx3+2x2−x+m
c) −5x2+2x−m+1
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x=−2.
a) f(x)=−2x2+3x−4.
b) g(x)=2x2+8x+8.
c) h(x)=3x2+7x−10.
Tìm giá trị của tham số m để:
a) f(x)=(2m−8)x2+2mx+1 là một tam thức bậc hai.
b) f(x)=(2m+3)x2+3x−4m2 là một tam thức bậc hai có x=3 là một nghiệm.
c) f(x)=2x2+mx−3 dương tại x=2.
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) f(x)=(m2+9)x2+(m+6)x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất.
b) f(x)=(m−1)x2+3x+1 là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt.
c) f(x)=mx2+(m+2)x+1 là một tam thức bậc hai vô nghiệm.
Tam thức bậc hai nào có biệt thức Δ=1 và hai nghiệm là:x1=32 và x2=74?
A. 8x2−26x+21
B. 4x2−13x+212
C. 4x2+4x−15
D. 2x2−7x+6
Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có Δ>0 và a<0?
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f(x)=(m−2)x2+2x−3 là một tam thức bậc hai.