Đề bài

Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Tứ phân vị thứ i, kí hiệu là \({Q_i}\) với i = 1, 2, 3 của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như sau:

\({Q_i} = {u_m} + \frac{{\frac{{in}}{4} - C}}{{{n_m}}}({u_{m + 1}} - {u_m})\).

Trong đó:

\(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu.

\([{u_m};{u_{m + 1}})\) là nhóm chứa tứ phân vị thứ i.

\({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ i.

\(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).

Cỡ mẫu: n = 5 + 12 + 23 + 31 + 29 = 100.

Giả sử tuổi thọ của ong là \({x_1},{x_2},...,{x_{100}}\) được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{100}}{4} - (5 + 12)}}{{23}}(60 - 40) = \frac{{1080}}{{23}}\).

Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 80 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - (5 + 12 + 23 + 31)}}{{29}}(100 - 80) = \frac{{2400}}{{29}}\).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{2400}}{{29}} - \frac{{1080}}{{23}} \approx 35,8\).