Cho hàm số f(x)=x−3+12−x. Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng
-
A.
y = 2 – x
-
B.
y = x – 2
-
C.
y = x + 3
-
D.
y = x – 3
Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) nếu limx→+∞[f(x)−(ax+b)]=0 hoặc limx→−∞[f(x)−(ax+b)]=0.
Ta có limx→+∞[f(x)−(x+1)]=limx→+∞[x−3+12−x−(x−3)]=limx→+∞12−x=0.
Vây y = x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hàm số y=f(x)=x−1+2x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng y=x−1 như Hình 1.24.
a) Với x>−1, xét điểm M (x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y=x−1. Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x→+∞?
b) Chứng tỏ rằng limx→+∞[f(x)−(x−1)]=0. Tính chất này thể hiện trên Hình 1.24 như thế nào?
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+2x−2x+2 là
A. y=−2.
B. y=1.
C. y=x+2.
D. y=x.
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x)=x2−3x+2x+3.
Chứng minh rằng đường thẳng y=−x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x)=−x2−2x+3x+2.
Cho hàm số y=f(x)=x+1+1x−1 có đồ thị (C) và đường thẳng y=x+1 (Hình 15). Tìm limx→+∞[f(x)−(x+1)];limx→−∞[f(x)−(x+1)]
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+3x+5x+2 là:
A. y=x.
B. y=x+1.
C. y=x+2.
D. y=x+3.
Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x2−3xx+5
Cho đồ thị của hàm số y=x2+1x và đường thẳng y = x. Đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x cắt đồ thị hàm số tại điểm M và cắt đường thẳng y = x tại điểm N (Hình 7).
a) Tính limx→−∞(x2+1x−x) và limx→+∞(x2+1x−x)
b) Tính MN theo x và nhận xét về MN khi x→+∞ hoặc x→−∞
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x3+3x2−3x2−1 là đường thẳng có phương trình
A. y=2x+3 B. y=x+3 C. y=2x+1 D. y=x+1
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+4x−7x−2 là:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=−x2+4x−1x+3 là:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x2−9x+3x+2 là:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−4x+2−2x+3 là:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+3xx−2 là:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+2x−1x là:
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=2x−1−2x+1 là đường thẳng:
A. y=2x.
B. y=x+1.
C. y=2x−1.
D. y=−2x+1.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=3x2+x−2x−2 là đường thẳng:
A. y=−3x+7
B. y=3x+7
C. y=3x−7
D. y=−3x−7
Cho hàm số y=x2−2x+6x+1.
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là y=x−3.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là y=x+3.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là y=x+1.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Trong Hình 1.21, đường cong là đồ thị ( C ) của hàm số y=f(x)=x+xx2−1 và đường thẳng Δ:y=x . Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc ( C ) vàΔ có cùng hoành độ x, với x > 1 hoặc x < -1. Nhận xét về độ dài của đoạn MN khix→−∞ và x→+∞.
Sử dụng ghi chú ở trên, tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x)=−x2−3x−3x+1.
Một ống khói của nhà máy điện hạt nhân có mặt cắt là một hypebol (H) có phương trình chính tắc là x2272−y2402=1 (Hình 1.25). Hét hai nhánh bên trên Ox của (H) là đồ thị (C) của hàm số y=4027√x2−272 (phần nét liền đậm). Chứng minh rằng đường thẳng y=4027x là một đường tiệm cận của (C). Hãy chỉ ra them một đường tiệm cận xiên khác của (C).
Cho hàm số f(x)=x+2−1x−1. Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng
Cho hàm số f(x)=x−3+5x−2. Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng
Cho hàm số f(x)=x+1+3x−6. Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng
Đồ thị của hàm số y=2x+1+23x−1 có đường tiệm cận xiên là
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−2x+3x+1 là:
Cho hàm số y=ax2+bx+cmx+n (với a≠0, m≠0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
Cho hàm số y=ax2+bx+cdx+e (với a,b,c,d,e∈R, ad≠0) có đồ thị như hình vẽ.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x−1−2x+1 là đường thẳng có phương trình
