Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
-
A.
x=3
-
B.
x=−1
-
C.
x=−2
-
D.
x=−4
Quan sát bảng biến thiên và nhận xét.
Hàm số đạt cực đại tại x = -2.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f′(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thuộc (a;b) thì
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f′(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x0 thì:
Giải thích vì sao nếu f’(x) không đổi dấu qua x0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số f(x)?
Hình 1.9 là đồ thị của hàm số y=f(x). Hãy tìm các cực trị của hàm số.
Cho hàm số y=f(x)=|x|.
a) Tính các giới hạn limx→0+f(x)−f(0)x−0 và limx→0−f(x)−f(0)x−0. Từ đó suy ra hàm số không có đạo hàm tại x=0.
b) Sử dụng định nghĩa, chứng minh hàm số có cực tiểu tại x=0. (Xem Hình 1.4)
Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết:
a) xo có là điểm cực đại của hàm số f(x) hay không.
b) x1 có là điểm cực tiểu của hàm số h(x) hay không.
Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x)=−x3−3x2+3 ở Hình 3, hãy so sánh:
a) f(−2) với mỗi giá trị f(x), ở đó x∈(−3;−1) và x≠−2.
b) f(0)với mỗi giá trị f(x), ở đó x∈(−1;1) và x≠0.
Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
a) 2.
b) 3.
c) −4.
d) 0.
Đồ thị của hàm số y={x2khix≤12−xkhix>1 được cho ở Hình 9.
a) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.
b) Tại x = 1, hàm số có đạo hàm không?
c) Thay mỗi dấu ? bằng kí hiệu (+, –) thích hợp để hoàn thành bảng biến thiên dưới đây. Nhận xét về dấu của y' khi x đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu.
Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x) có đồ thị cho ở Hình 8
Quan sát đồ thị của hàm số y=f(x)=x3−−3x2+1 trong Hình 5.
a) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 0 mà trên đó f(x) < f(0) với mọi x≠0.
b) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 2 mà trên đó f(x) > f(2) với mọi x≠2.
c) Tồn tại hay không khoảng (a; b) chứa điểm x = 1 mà trên đó f(x) > f(1) với mọi x≠1 hoặc f(x) < f(1) với mọi x≠1?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số đạt cực đại tại
A. x = 0. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.
Hàm số y=f(x)=−18x3+32x+2 có đồ thị cho ở hình 1.3
a) Giải phương trình f′(x)=0
b) Dựa vào đồ thị, só sánh f(−2) với các giá trị khi x∈(−3;−1)
c) Dựa vào đồ thị, só sánh f(2) với các giá trị khi x∈(32;52)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)2(x−2)3, ∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. ‒1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=−5.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=4.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như Hình 5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như Hình 6. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 1.
C. ‒1.
D. 0.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hàm số y=f(x) trong Hình 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Cho hàm số f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình.
Hàm số f(x) có cực tiểu là
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu của f’(x) như hình dưới:
Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Giá trị cực tiểu của hàm số là
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình dưới.
Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm
