Đề bài

Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Công thức: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).

Cỡ mẫu: n = 3 + 13 + 18 + 11 + 5 = 50.

Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{50}}\) là mẫu số liệu gốc được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in [290;330)\).

\({Q_1} = 290 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 3}}{{13}}(330 - 290) = \frac{{4150}}{{13}}\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{38}} \in [370;410)\).

\({Q_3} = 370 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (3 + 13 + 18)}}{{11}}(410 - 370) = \frac{{4210}}{{11}}\).

Vậy \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{4210}}{{11}} - \frac{{4150}}{{13}} = \frac{{9080}}{{143}} \approx 63,5\).