Đề bài

Tinh thể Cu có cấu trúc lập phương tâm mặt với cạnh của hình lập phương là 361pm như mô tả trong hình vẽ bên ( biết Cu = 63,54amu, 1amu=1,66.10^-24 g)

 

a. bán kính của nguyên tử cu là 128pm

b. tổng số nguyên tử cu có trong một hình lập phương trên bằng 6

c. khối lượng riêng của tinh thể cu là 8,96g/cm³

d. các quả cầu cu chiếm 74% thể tích trong tinh thể.

Phương pháp giải

Dựa vào cấu trúc tinh thể.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a, đúng vì:

độ dài đường chéo hình vuông bằng 4 lần bán kính: d = a√2 = 4r

→ r = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4} = \frac{{361pm\sqrt 2 }}{4} = 128pm\)

b. sai vì trong mỗi hình lập phương, mỗi nguyên tử cu ở đỉnh đóp góp 1/8 thể tích, mỗi nguyên tử ở mặt đóng góp ½ thể tích.

tổng số nguyên tử cu = \(\frac{1}{8}.8 + \frac{1}{2}.6 = 4\)nguyên tử

c. đúng vì:

khối lượng riêng =

d = \(\frac{{63,54.4.1,{{66.10}^{ = 24}}}}{{{{(3,{{61.10}^{ - 8}})}^3}}} = \frac{{63,54.4.1,66}}{{3,{{61}^3}}} = 8,97g/c{m^3}\)

d. đúng vì

\(\rho  = \frac{{4.(\frac{4}{3})\pi {r^3}}}{{{a^3}}} = \frac{{4.(\frac{4}{3})\pi .{{(\frac{{a\sqrt 2 }}{4})}^3}}}{{{a^3}}} = \frac{{\pi \sqrt 2 }}{6} = 0,74 = 74\% \)