2K8 XUẤT PHÁT SỚM - RA MẮT LỚP LIVE ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ

  • Chỉ còn
  • 20

    Giờ

  • 24

    Phút

  • 32

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở Thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Bính bằng xe kéo. Bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian cờ nhau. Tìm vị trí hai người dự định gặp nhau, biết rằng vận tốc kéo xe của anh Nam là 5 km/h và thuyền của bác Việt di chuyển với vân tốc 4 km/h. Ngoài ra giả thiết rằng đường bờ biển từ thôn Hoành đến bến Bính là đường thẳng và bác Việt cũng chèo thuyền tới một điểm trên bờ biền theo một đường thẳng.

Phương pháp giải

Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe => lập phương trình.

Giải phương trình này sẽ tìm được vị trí hai người dự định gặp nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở vị trí M và ta đặt BM=x (km) (x>0)

Ta có: MC=BC-BM=9,25-x (km)

Thời gian di chuyển của anh Nam đến điểm hẹn gặp nhau là 9,25x5(giờ)

Tam giác ABM vuông tại B, nên ta có:

AM2=AB2+BM2=x2+16

=> AM=x2+16 (km)

Thời gian di chuyển của bác Việt đến điểm hẹn găp nhau là: x2+164 (giờ)

Để hai người không phải chờ nhau thì ta có phương trình:

x2+164=9,25x55x2+16=374x

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

25(x2+16)=16x2296x+1369

9x2+296x969=0

x=3 hoặc x=3239

Thử lại ta thấy cả hai giá trị của x đều thỏa mãn

Mà x>0 nên ta chọn x=3

Vậy vị trí hai người gặp nhau cách bến Bính 3km và cách thôn Hoành 6,25 km

Xem thêm : SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Luyện tập – vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

 Giải phương trình: 3x5=x1

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Giải các phương trình sau:

a) 2x+2x=3

b) x2+7x6+x=4

Xem lời giải >>
Bài 3 :
Số nghiệm của phương trình x2+4x=2x2 là:
Xem lời giải >>
Bài 4 :

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. Tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x)=[g(x)]2

B. Tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x)=[g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x)0

C. Tập nghiệm của phương trình f(x)=[g(x)]2 là tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x)

D. Tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là tập nghiệm của phương trình f(x)=[g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình f(x)0

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm  của phương trình f(x)=[g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x)0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình f(x)0 để kết luận nghiệm  của phương trình f(x)=g(x).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Giải các phương trình sau:

a) 72x+x=2

b) 2x2+7x+1+3x=7

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Giải các phương trình sau:

a) 8x+x=4

b) 3x25x+2+3x=4

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Giải các phương trình sau:

a) 2x2+x+3=1x   

b) 3x213x+14=x3

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho phương trình 26x263x+38=5x6

a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được.

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Giải các phương trình sau:

a) 6x2+13x+13=2x+4 

b) 2x2+5x+3=3x

c) 3x217x+23=x3 

d) x2+2x+4=x2

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho từ giác ABCD có ABCD;AB=2;BC=13;CD=8;DA=5 (H.6.21). Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x=AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tập nghiệm của phương trình 2x23=x1 là:

A. {15;1+5}.

B. {15}.

C. {1+5}.

D. .

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Giải phương trình 3x2+27x41=2x+3.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Lời giải cho phương trình x2+x+1=x như sau đúng hai sai?

x2+x+1=x               

x2+x+1=x2  (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

2x2+x+1=0   (chuyển vế, rút gọn)

x=1 hoặc x=12 (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và 12

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Giải các phương trình sau:

a) x2+3x+1=3

b) x2x4=x+2

c) 2+122x=x

d) 2x23x10=5

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Giải các phương trình sau:

a) 2x213x+16=6x   

b) 3x233x+55=x5 

c) x2+3x+1=x4

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Giải các phương trình sau:

a) 2x3=x3 

b) (x3)x2+4=x29

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Số nghiệm của phương trình x2+4x2=x3 (1) là:

A. 0   

B. 1     

C. 2   

D. 3

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tập nghiệm của phương trình 2x29x9=3x (1) là:

A. S={6} 

B. S=   

C. S={3}   

D. S={3;6}

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Giải các phương trình sau:

a) 4x2+15x19=5x2+23x14    

b) 8x2+10x3=29x27x1

c) 4x25x+8=2x2+2x2

d) 5x2+25x+13=20x29x+28

e) x22x+7=x13

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Giải các phương trình sau:

a) x2+7x+13=5   

b) x2+3x+7=3

c) 69x252x+4=6x+4

d) x24x+22=2x+5

e) 4x+30=2x+3

g) 57x+139=3x11

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Giải các phương trình sau:

a) 7x260x+27+3(x1)=0     

b) 3x29x5+2x=5

c) 2x+8x+6=x

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Khẳng định nào sau đây đúng với phương trình 5x2+27x+36=2x+5?

A. Phương trình có một nghiệm

B. Phương trình vô nghiệm

C. Tổng các nghiệm của phương trình là 7

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn 52

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Tập nghiệm S của phương trình 2x3=x3

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Số nghiệm của phương trình 3x29x+7=x2

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Nghiệm của phương trình x2+3x2=x+1

Xem lời giải >>