Đề bài

Cho hàm số $y = (x - 1)(2 - 3x)$.

a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.

b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho

Phương pháp giải

Hàm số có dạng $a{x^2} + bx + c(a \ne 0)$ là hàm số bậc hai.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có $(x - 1)(2 - 3x) = 2x - 3{x^2} - 2 + 3x = - 3{x^2} + 5x - 2$.

Do đó hàm y = (x - 1)(2 - 3x) là hàm số bậc hai với $a = - 3;b = 5;c = - 2$.

b) Thay các giá trị của x vào y = (x - 1)(2 - 3x) ta có:

Xem thêm : SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Biết parabol (P): $y = ax^2+ 2x + 5$ đi qua điểm A(2; 1). Giá trị của a là:

A.

a = -5
B.

a = -2
C.

a = 2
D.

Một đáp số khác

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Tìm parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + 3x - 2,$ biết rằng parabol cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng $2.$

A.

$y = {x^2} + 3x - 2.$
B.

$y = - {x^2} + x - 2.$
C.

$y = - {x^2} + 3x - 3.$
D.

$y = - {x^2} + 3x - 2.$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hàm số $y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118$.

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x.

b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?

c) Xác định hệ số của ${x^2}$, hệ số của x và hệ số tự do.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai? Với những hàm số bậc hai đó, xác định $a,b,c$ lần lượt là hệ số của ${x^2}$, hệ số của $x$ và hệ số tự do.

a) $y = - 3{x^2}$

b) $y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)$

c) $y = 4x\left( {2x - 5} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cầu cảng Sydney là một trong những hình ảnh biểu tượng của thành phố Sydney và nước Australia. Độ cao y(m) của một điểm thuộc vòng cung thành cầu cảng Sydney có thể biểu thị theo độ dài x(m) tính từ chân cầu bên trái dọc theo đường nối với chân cầu bên phải như sau (Hình 10):

$y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118$

Hàm số $y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118$ có gì đặc biệt?

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) $y = 2x(x - 3)$

b) $y = x({x^2} + 2) - 5$

c) $y = - 5(x + 1)(x - 4)$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

a) $y = 9{x^2} + 5x + 4$

b) $y = 3{x^3} + 2x + 1$

c) $y = - 4{(x + 2)^3} + 2(2{x^3} + 1) + x + 4$

d) $y = 5{x^2} + \sqrt x + 2$

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

a) $y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3$

b) $y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

a) $y = (1 - 3m){x^2} + 3$

b) $y = (4m - 1){(x - 7)^2}$

c) $y = 2({x^2} + 1) + 11 - m$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

A. $y = - {x^2} + 4x + 2$

B. $y = x\left( {2{x^2} + 5x - 1} \right)$

C. $y = - 3x\left( {6x - 8} \right)$

D. $y = {x^2} + 6x$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Xác định $a,b,c$ lần lượt là hệ số của ${x^2}$, hệ số của $x$ và hệ số tự do của các hàm số bậc hai sau:

a) $f\left( x \right) = {x^2} - x - 9$

b) $f\left( x \right) = {x^2} - 7$

c) $f\left( x \right) = - 2{x^2} + 8x$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?

A. $y = - 5{x^2} + 6x$

B. $y = 3 - 2{x^2}$

C. $y = - x\left( {5x - 7} \right)$

D. $y = 0{x^2} + 6x - 5$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

a) $y = 3{x^2} + x - \sqrt 3 $

b) $y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|$

c) $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{ với }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{ với }}x < 0\end{array} \right.$

d) $y = 2\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x - 1$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không phải là hàm số bậc hai?

A. $y = f\left( x \right) = \sqrt 3 {x^2} + x - 4$

B. $y = f\left( x \right) = {x^2} + \frac{1}{x} - 5$

C. $y = f\left( x \right) = - 2x\left( {x - 1} \right)$

D. $y = f\left( x \right) = 2\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x - 1$

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Để hàm số $y = f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){\left( {x + 5} \right)^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)\left| {x - 7} \right| + 3$ là một hàm số bậc hai thì giá trị của m là:

A. $2$

B. $2$ hay $ - 2$

C. $ - 2$

D. $4$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. $y = {x^4} + 3{x^2} + 2$

B. $y = \frac{1}{{{x^2}}}$

C. $y = - 3{x^2} + 1$

D. $y = 3{\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 3.\frac{1}{x} - 1$

Xem lời giải >>