Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( {2; - 3;5} \right),N\left( {6; - 4; - 1} \right)$ và đặt  \(u = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• A. $u = \left( {4; - 1; - 6} \right)$
• B. \(u = \sqrt {53} \)
• C. \(u = 3\sqrt {11} \)
• D. \(u = ( - 4;1;6)\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tọa độ véc tơ và công thức tính độ dài véc tơ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\overrightarrow {MN}  = (6 - 2; - 4 + 3; - 1 - 5) = (4; - 1; - 6)\).

Do đó\(|\overrightarrow {MN} | = \sqrt {{4^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 6)}^2}}  = \sqrt {53} \)

Đáp án : B

Chú ý

Một số em sẽ xác định nhầm \(u\) là một véc tơ và chọn ngay đáp án A là sai.