Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0; - 2;3} \right),B\left( {1;0; - 1} \right)$.  Gọi $M$ là trung điểm đoạn  $AB$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

• A. \(\overrightarrow {BA}  = ( - 1; - 2; - 4)\) 
• B. \(AB = \sqrt {21} \)
• C. $M\left( {1; - 1;1} \right)$
• D. \(\overrightarrow {AB}  = ( - 1; - 2;4)\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tọa độ trung điểm, công thức tính tọa độ véc tơ biết tọa độ hai đầu mút.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\overrightarrow {BA}  = (0 - 1; - 2 - 0;3 + 1) = ( - 1; - 2;4)\). Suy ra A sai.

Suy ra \(\overrightarrow {AB}  = (1;2; - 4)\), D sai.

Có \(AB = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 4)}^2}}  = \sqrt {21} \). B đúng.

Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(M\left( {\frac{1}{2}; - 1;1} \right)\), C sai.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính nhầm tọa độ véc tơ.