Đề bài

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(d\left( {SA,BC} \right)\).

Phương pháp giải

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi I là trung điểm của BC.

Tam giác ABC đều \( \Rightarrow AI \bot BC\).

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AI\).

\( \Rightarrow d\left( {SA,BC} \right) = AI = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).