Đề bài

Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 (km) và về phía Tây 10 (km), đồng thời cách mặt đất 0,7 (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 (km) và về phía Nam 25 (km), đồng thời cách mặt đất 1 (km). Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay (km), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Chọn hệ trục tọa độ, tìm tọa độ hai chiếc máy bay dựa vào hệ trục đó rồi tính khoảng cách.

Công thức tính khoảng cách: \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz, với góc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía Bắc, trục Oy hướng về phía Tây, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet.

Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ (20; 10; 0,7).
Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ (-25; -30; 1).
Do đó khoảng cách giữa hai chiếc máy bay là:

\(\sqrt {{{(20 + 25)}^2} + {{(10 + 30)}^2} + {{(0,7 - 1)}^2}}  \approx 60\) (km).

Lưu ý: Đối với tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian, trong công thức ta có thể lấy tọa độ điểm đầu trừ điểm cuối hoặc tọa độ điểm cuối trừ điểm đầu (vì bình phương hiệu hai tọa độ là không đổi).