Đề bài

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \)​ cùng tác động vào một vật. Trong đó hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) tạo với nhau một góc \({110^o}\) và có độ lớn lần lượt là 9 N, 4 N. Lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lwujc của ba lực trên là bao nhiêu Newton (N)? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tổng hợp lực.

Giả sử các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \)​ cùng tác động vào vật đặt tại điểm O.

Lấy các điểm A, B, C sao cho \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {{F_3}} \).

Dựng các hình bình hành OADB và OCED như hình vẽ.

Hợp lực tác động vào vật là \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OE} \) (quy tắc hình bình hành).

Xét hình bình hành OADB:

\(O{D^2} = O{A^2} + O{B^2} + 2.OA.OB.\cos \widehat {AOB}\)

\( = {9^2} + {4^2} + 2.9.4.\cos {110^o} = 97 + 72\cos {110^o}\).

Vì \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) nên OC vuông góc với OA và OB.

Khi đó, OC vuông góc với mặt phẳng (OADB), suy ra OC vuông góc với OD.

Suy ra OCED là hình chữ nhật.

\(OE = \sqrt {O{C^2} + C{E^2}}  = \sqrt {O{C^2} + O{D^2}}  = \sqrt {{7^2} + {{\left( {97 + 72\cos {{110}^o}} \right)}^2}}  \approx 11\).

Vậy độ lớn hợp lực \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {OE} \) bằng 11 N.