Đề bài

Thống kê thời gian dùng Facebook một ngày của các bạn trong lớp 12C được kết quả ghép nhóm như sau:

a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5.

Đúng

Sai

b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C là 12.

Đúng

Sai

c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 80.

Đúng

Sai

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 11.

Đúng

Sai

Đáp án

a) Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất theo chiều từ trái sang phải là 5.

Đúng

Sai

b) Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C là 12.

Đúng

Sai

c) Phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 80.

Đúng

Sai

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là 11.

Đúng

Sai

Phương pháp giải

a) \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) với i = 1, 2,…, k là giá trị đại diện cho nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\).

b) Số trung bình: \(\bar x{\rm{\;}} = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\).

c) Phương sai: \({s^2} = \frac{{m{{({x_1} - \bar x)}^2} + ... + {m_k}{{({x_k} - \bar x)}^2}}}{n}\).

d) Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \).

a) Đúng. Giá trị đại diện của nhóm thứ nhất là \(\frac{{0 + 10}}{2} = 5\).

b) Sai. Thời gian trung bình dùng Facebook của mỗi bạn trong lớp 12C là:

\(\overline x  = \frac{{5.15 + 15.10 + 25.5 + 35.2}}{{15 + 10 + 5 + 2}} = 13,125\) (phút).

c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{15.{{(5 - 13,125)}^2} + 10.{{(15 - 13,125)}^2} + 5.{{(25 - 13,125)}^2} + 2.{{(35 - 13,125)}^2}}}{{15 + 10 + 5 + 2}} = \frac{{5375}}{{64}} \approx 84\).

d) Sai. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \(s = \frac{{5\sqrt {215} }}{8} \approx 9,16\).