Đề bài

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto \(\overrightarrow a  = (2;1;0)\) và \(\overrightarrow b  = ( - 1;0; - 2)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

• A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - \frac{2}{{25}}\)
• B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - \frac{2}{5}\)
• C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}\)
• D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}\)

Phương pháp giải

Công thức tính góc giữa hai vecto trong không gian: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{2.( - 1) + 1.0 + 0.( - 2)}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {0^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{{ - 2}}{5}\).

Đáp án : B