Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = x + 2 - \frac{1}{{x - 1}}\). Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

• A. y = x - 1
• B. y = x + 2
• C. y = x + 1
• D. y = x – 2

Phương pháp giải

Đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f(x) - (x + 2)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {x + 2 - \frac{1}{{x - 1}} - (x + 2)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = 0\).

Đáp án : B